Tarea Competencial

Olimpiadas escolares
La olimpiada fue un éxito ,hubo representación de alumnos de todos los cursos .Estos son los datos de participación que han facilitado la organización del evento

• Un sexto de los participantes eran de primaria; de  los restantes tres quintos estudiaban en secundaria;300 eran estudiantes de bachillerato
• Solo había 50 atletas de 3.º ESO y los demás niveles de secundaria todos tenían el mismo número de inscritos
• El 39,6 (periodo) % de los participantes era masculinos 
• Había el doble de chicos de primaria que de secundaria, y estos eran ,a su vez el doble que de los de bachillerato

Se realizaron las mismas pruebas  en los tres niveles y no se produjo ningún empate .En total se otorgaron 45 medallas .Cada medalla de oro le costó a la organización 2,345€;cada medalla de plata 1,975€;y cada medalla de bronce 0,835€.Estos precios ,según aclaraciones del fabricante ,solo se redondearían al final, nunca en los pasos intermedios

¿Cuántos participantes hubo?

Dice que hay $$\frac { 1 }{ 6 } $$ del total ,para averiguar el total debemos

• calcular $$\frac { 3 }{ 5 } +300$$,
• 300 tenemos que pasarlo a fracción por lo tanto hay que restar $$\frac { 5 }{ 5 } -\frac { 3 }{ 5 } =\frac { 2 }{ 5 } $$ entonces $$\frac { 2 }{ 5 } =300$$
• ya sabemos cuanto es $$\frac { 2 }{ 5 } $$ pero ahora tenemos que saber cuanto es $$\frac { 3 }{ 5 } $$ ,luego hacemos una regla de tres:

$$\frac { 2 }{ 5 } \quad \quad =\quad \quad 300\\ \frac { 3 }{ 5 } \quad \quad \quad \quad =\quad \quad \quad x$$,multiplicamos en cruz ,$$\frac { 300*\frac { 3 }{ 5 }  }{ \frac { 2 }{ 5 }  } $$ simplificamos $$\frac { \frac { 180 }{ 1 }  }{ \frac { 2 }{ 5 }  } $$ ,multiplicamos extremos con extremos y medios con medios $$\frac { 900 }{ 2 } $$ ,simplificamos y da como resultado 450

• Debemos sumar $$450+300=750$$
• Restamos $$\frac { 6 }{ 6 } -\frac { 1 }{ 6 } =\frac { 5 }{ 6 } $$
• hacemos regla de 3: $$\frac { 750*\frac { 1 }{ 6 }  }{ \frac { 5 }{ 6 }  } =\frac { 125*6 }{ 5*1 } =\frac { 750 }{ 5 } =150$$ 
• Sumar $$150+750=900$$
• Hay 900 alumnos

¿Cuántas chicas participaron?

• Tenemos que hacer la regla de 3 :$$\frac { 900 }{ x } =\frac { 100% }{ 39,6% } =\frac { 900*39,6 }{ 100 } =356,9$$chicos 
• restamos $$900-356,9=543,1$$chicas

¿Cuánto dinero costaron las medallas?

• para saber cuantas medallas de cada categoría dividimos $$45\div 3=15$$
• entonces multiplicamos: lo que cuesta cada medalla por 15
• oro:$$2,345\times 15=35,175$$
• plata:$$1,975\times 15=29,625$$
• bronce:$$0,835\times 15=12,525$$
• sumamos todo y redondeamos:$$35,175+29,625+12,525=77,325$$

¿Cuántas pruebas diferentes hubo?

• Había 3 niveles y tres tipos de medallas entonces dividimos dos veces $$45\div 3=15$$ y $$15\div 3=5$$
• Había 5 pruebas diferentes

¿Cuántos deportistas masculinos de 4º ESO hubo en la prueba?

• estuvieron 450 de la eso ,en 3ºESO participaron 50 alumnos entonces restamos $$450-50=400$$ y dividimos 400 entre 3 cursos porque decía que había el mismo número de participantes en estos ,$$400\div 3=133,33$$
• por lo tanto hay 133 deportistas masculinos en 4º ESO

¿Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron?

• hay en total 450 alumnos en secundaria y sabemos que hay un 39,6% de chicos entonces hacemos una regla de 3:
• $$\frac { 450\times 39,6 }{ 356,9 } =\frac { 17820 }{ 356,9 } =42,92$$
• hay 43 atletas masculinos de secundaria